Nein. Zwar geht das Arbeitsverhältnis mit allen Rechten und Pflichten auf den Erwerber des Betriebes über. Sie können den Übergang aber innert nützlicher Frist ablehnen. Dann endet das Arbeitsverhältnis auf den nach Ablauf der gesetzlichen Kündigungsfrist folgenden Kündigungstermin, frühestens aber auf den Zeitpunkt des Betriebsübergangs. Die gesetzliche Kündigungsfrist beträgt im 1. Dienstjahr einen, danach zwei und ab dem 10. Dienstjahr drei Monate. 

Achtung: Das Gesagte gilt nicht, wenn lediglich die Aktien verkauft werden. Der Arbeitsvertrag läuft dann normal weiter, weil das Unternehmen ja nach wie vor das Gleiche ist.