Nein. Während der Freistellung ist ein Arbeitnehmer so zu stellen, wie wenn er arbeiten würde. Die Auslagen, die Ihr Arbeitgeber Ihnen mit den Spesen vergütet hat, fallen aber nicht mehr an, wenn Sie nicht mehr arbeiten. Folglich muss er keine Spesen mehr bezahlen. Ausnahme: Wurde im Arbeitsvertrag eine Spesenentschädigung vereinbart, obwohl eigentlich gar keine Spesen anfallen, gelten diese Spesen als Lohnbestandteil und sind somit auch während einer Freistellung geschuldet. 

Dasselbe gilt, wenn der Arbeitsvertrag eine Pauschale vorsieht, die höher ist als die jeweils angefallenen Spesen. Dann gilt derjenige Anteil, der die effektiven Auslagen übersteigt, als Lohn und muss bezahlt werden.